Парадоксальные фигуры

Картины сами по себе - просто плоские предметы, содержащие узоры из светлых, темных и цветных пятен и полос. В то же время они открывают глазу совершенно иные предметы, лежащие в совершенно ином пространстве. Ни один предмет не может одновременно быть в двух местах, не может иметь одновременно более чем один набор размеров и более чем одну форму. Но объект, видимый на картине, находится не там, где воспринимается плоскость картины, и при этом имеет совсем иные размеры и совсем иной объем.

Все картины парадоксальны - в том смысле, что все они являются двойственной зрительной реальностью: плоские предметы видны плоскими, но в то же время это совершенно иные, трехмерные предметы, расположенные в ином пространстве. Эта двойственная реальность - парадокс, свойственный самому существу картины.

Каждый художник свободен в выборе изображаемого мира. В отличие от фотоаппарата кисть художника не скована геометрическими вариантами перспективы; если художник захочет, то может придать удаленным предметам тот же или даже больший размер, чем близким предметам (хотя реальные размеры всех этих предметов могут быть одинаковыми). Художник может как угодно исказить предметы, заставить далекие объекты перекрывать контуры близких - вообще он может написать вселенную заново.

Художник может не только придать плоскости холста видимость трехмерного пространства, но и наоборот: сделать так, чтобы трехмерные, выпуклые предметы казались плоскими, вогнутыми и т. д. - в зависимости от тех или иных приемов изобразительного искусства, примененных им для того, чтобы обмануть наше чувство расстояния и рельефа.

Английский живописец Уильям Хогарт намеренно извратил перспективу в гравюре, изображающей на переднем плане рыбака (рис. 36). Поначалу картина кажется совершенно обычной, "разумной", но более внимательный взгляд очень скоро обнаруживает, что реальные сцены никоим образом не могли бы разыгрываться так, как это показано художником. Гравюра содержит целый ряд зрительных нелепостей, парадоксов, связанных с пространственным расположением удилища и лески, рыбака, моста и других предметов. Хогарт вполне достиг своей цели - доказать силу перспективы, ибо ничто так хорошо не подтверждает ее могущества, как целенаправленное извращение.

Рис. 36. Уильям Хогарт. Рыбак (1754). Сочетая различные углы наблюдения и несколько планов перспективы, Хогарт добивается на первый взгляд обычной, а на самом деле невозможной композиции

Немало гравюр, увлекательно показывающих парадоксы изображения глубины, создал после Хогарта голландский художник Морис Эшер. Есть у него водопад, непрерывно бегущий вверх (рис. 37), есть гравюра, на которой довольно трудно понять, к чему на самом деле прислонена лестница (рис. 38). Гораздо проще сделаны и потому еще более поразительны рисунки Л. и Р. Пенроузов. Они назвали их "невозможными объектами"; к сожалению, название неудачное, так как невозможными могут казаться и изображения и реальные объекты. Поэтому я буду называть их "невозможными фигурами", а название "невозможные объекты" сохраню для реальных предметов, которые могут показаться парадоксальными.

Рис. 37. Гравюра Мориса Эшера. Изображен водопад, который, по-видимому, непрерывно струится вверх

Среди невозможных фигур особенно поражает "невозможный треугольник". На первый взгляд он вроде бы похож на нормальный треугольник, но очень скоро понимаешь, что он, безусловно, необычен. Хотя каждый угол в отдельности выглядит совершенно нормально, становится ясно, что никакой реальный объект не может одновременно иметь три угла, повернутые к наблюдателю в таких ракурсах. Воспринимающий мозг стремится отвергнуть мысль, что этот рисунок изображает реально существующий объект.

Рис. 38. Гравюра Мориса Эшера, на которой изображен невозможный дом

На самом деле - как бы удивительно это ни показалось - такой предмет можно сконструировать. Его фотографию мы видим на рис. 40. Фотография совершенно не ретуширована, лишь тщательно подобрана позиция фотокамеры. Предмет сделан из дерева; никакой специальной теневой окраски или иных способов изменения кажущегося рельефа и формы применено не было. Способ освещения также не важен. Этот предмет действительно существует. С той точки, где был расположен объектив фотокамеры, он и глазу покажется таким же, как на фотографии.

Рис. 39. Невозможный треугольник Л. и Р. Пенроузов. Может ли такой треугольник существовать в действительности?

И даже зная ответ - что это не треугольник, а совсем непохожий на него трехмерный предмет, - очень трудно увидеть его таким, каков он есть на самом деле.

Рис. 40. Здесь дана совершенно неизмененная фотография предмета, который существует - и тем не менее кажется невозможным

Если мы верно предположили, что восприятие есть процесс, связанный с выбором подходящей гипотезы о внешнем объекте, процесс, основанный на той информации, которая преобладает, то мы в состоянии объяснить, почему трудно правильно увидеть этот предмет. Верное решение - трехмерный деревянный предмет весьма странной формы - является чрезвычайно маловероятным исходом процесса интерпретации ретинального изображения, полученного при взгляде на этот предмет. Правильный ответ может быть дан лишь в результате качественного скачка воображения. В ретинальном изображении не содержится и намека на то, что перед глазом - трехмерный предмет; поэтому только приняв, что это изображение трехмерного предмета, можно увязать три немыслимых в совмещении поворота углов в единую, возможную в предметном мире форму.

Особенно интересно, что, понимая разумом правильный ответ и даже изготовив предмет самостоятельно и затем рассматривая его со всех сторон, мы все же из критической позиции не воспринимаем этот предмет, как он есть. Правильное перцептивное решение столь маловероятно, что избираемая гипотеза о предмете никогда не оказывается истинной. Вполне очевидно, что процесс восприятия, будучи процессом принятия решений, в то же время не допускает прямого воздействия отвлеченного знания на выбор всех перцептивных решений. Последний вывод имеет большое теоретическое и практическое значение.

Другая, не менее известная невозможная фигура - трезубые вилы (рис. 41). Что такое со средним зубцом? Да и средний ли это зубец? Если да, то лежит он в той же плоскости, что и два других, или ниже? Как ни странно, но и то и другое кажется верным. Но ведь это невозможно: ни один предмет, ни одна часть предмета не могут находиться в одно и то же время в двух разных местах. И поэтому средний зубец не может быть в одной плоскости с двумя другими зубцами и в то же время ниже этих зубцов, а рисунок показывает именно это. Мы не можем принять какую-либо перцептивную гипотезу, примиряющую рисунок с миром объектов, не можем извлечь из ретинального изображения ни одной подходящей к объективному миру гипотезы и потому мы не можем увидеть такой объект. В данном случае различные части рисунка не удается согласовать между собой, даже приняв любую маловероятную гипотезу.

Рис. 41. Невозможные вилы

Средний зубец непосредственно виден в двух плоскостях одновременно. Когда никакая гипотеза не может привести к согласованию элементов изображения, получить реальный объект, соответствующий этому изображению, невозможно; наш треугольник - иное дело.

Художник может свободно связывать любые элементы фигур, любые композиции и таким образом создает перцептивный парадокс, не имеющий однозначного решения. Тот факт, что невозможный треугольник все-таки изготовлен, показывает, что проблема может иметь единственное верное решение в мире объектов, хотя зрительная система и не в состоянии это решение обнаружить.

Возникает следующий вопрос: почему некоторые формы так трудны для восприятия? Нарушают ли они какие-то правила или попросту слишком необычны? Конструкция объекта, соответствующего фигуре "невозможный треугольник", показана на рис. 42. Его стоит изготовить и потом рассмотреть этот объект, который выглядит невозможным. Пусть ретинальное изображение его ничем не отличается от фотографии - мы все же знаем, что это материальный объект. Изготовлен он из деревянных брусков квадратного сечения. Дерево настоящее, мы это видим - и все же не можем воспринять расположение всех частей предмета в пространстве одновременно. Увидеть собственными глазами, как крепкие деревянные бруски соединяются в невозможный и в то же время простой объект, несомненно, стоит - это производит гораздо большее впечатление, чем мимолетная "игра света" или фокусы, основанные на ловкости рук.

Рис. 42. Сделанные с разных позиций фотографии предмета, показанного на рис. 40, позволяют увидеть истинную форму предмета. И все же с одной (критической) точки зрения этот предмет по-прежнему кажется парадоксальным, хотя мы теперь и знаем правду о его подлинной форме. Судите сами, каковы наши представления о вещах

Поскольку трехмерный объект также может оказаться зрительно невоспринимаемым, ясно, что явление, которое мы определили как парадокс картин, является не единственным парадоксальным явлением зрительного восприятия. Очевидно, парадоксальную глубину можно обнаружить не только при рассматривании плоскости картины, так как наш треугольник не лежит в одной плоскости.

Рис. 42. Сделанные с разных позиций фотографии предмета, показанного на рис. 40, позволяют увидеть истинную форму предмета. И все же с одной (критической) точки зрения этот предмет по-прежнему кажется парадоксальным, хотя мы теперь и знаем правду о его подлинной форме. Судите сами, каковы наши представления о вещах

Объект является парадоксальным тогда, когда отсутствует правильная зрительная гипотеза, позволяющая верно интерпретировать ретинальное изображение объекта. В частности, парадоксально связанными кажутся части такого объекта, который мы воспринимаем как двумерный, хотя на самом деле он лежит в пространстве трех измерений.

Что касается картин, то парадоксальность глубины может быть обнаружена в них и независимо от плоскости картины: а) когда пространство, изображенное на картине, воспринимается неправильно, вследствие того что не была найдена наилучшая перцептивная гипотеза, хотя она могла быть найдена; б) когда на картине даны несовместимые глубинные планы, из-за чего никакая целостная интерпретация не возможна.

Таким образом, мы находим несколько разновидностей парадокса картин:

1. Все картины парадоксальны в силу того, что каждая из них есть - физически - узор на плоскости, но - зрительно - помимо узора на плоскости содержит еще и трехмерное пространство объемных объектов. В этом заключается двойственная реальность картин, делающая их уникальными предметами зрительного восприятия.

2. Картины могут содержать несовместимые указания на глубину пространства. Поскольку художник свободно выбирает приемы и планы, которыми пользуется для передачи глубины, он волен создавать большое число разных вариантов возможного парадокса этого рода. Но в мире объектов такой парадокс невозможен.

3. Картины могут оказаться парадоксальными случайно или направленно - когда у наблюдателя создается впечатление, приводящее к выбору неверной перцептивной гипотезы вместо той, которая необходима, чтобы дать правильную интерпретацию, то есть увидеть картину в соответствии с законами нормального объективного мира.

Из опыта с моделью "невозможного треугольника" мы знаем, что глубинный парадокс такого рода не ограничен картинами, но может иметь место и в мире трехмерных объектов, рассматриваемых с определенных критических позиций.

Помимо глубинных парадоксов, картины содержат парадоксы иного рода. Так, корабль вовсе не надо писать в натуральную величину, чтобы он был воспринят как корабль естественных размеров. И если такой рисунок (или трехмерная модель) виден одновременно и в своем подлинном размере и в размере натуральных масштабов, перцептивный парадокс налицо.

Мы имеем право сказать, что картина парадоксальна, а не просто необычна, когда она содержит информацию, несовместимую в пространстве. Если же в одной композиции совмещены совершенно не связывающиеся в единое целое объекты или части разных предметов соединены в один невероятный составной объект, но по всем правилам передачи пространства, то такой объект не является логически невозможным (рис. 43). Так, выражение "хилый силач" содержит парадокс, в то время как "стеклянная гора" обозначает просто маловероятный или даже логически невозможный объект.

Рис. 43. В этом рисунке нет комбинации логически несовместимых элементов, тем не менее совмещение их в высшей степени невероятно. Люди-деревья не существуют в природе, и наше представление о предметах восстает против такого сочетания. Мы можем 'прочесть' часть рисунка как руку плюс ветвь, палец плюс сучок. Автор (Иероним Босх) изощренно пользуется нашим репертуаром запасенных в опыте объект-гипотез

Одни парадоксы могут быть решены однозначно, другие - нет. Когда парадокс возникает вследствие того, что была принята некоторая противоречивая информация, решить парадокс нельзя, не отбросив части информации. Но последнее не есть, в сущности, решение парадокса, а всего лишь - изменение задачи.

Поддаются решению только те парадоксы, которые обязаны своим происхождением неудачной перцептивной гипотезе. Парадокс исчезает, если мы способны, например, увидеть "невозможный треугольник" в его подлинной трехмерной форме, совершенно непохожей на то треугольное изображение, которое получается при наблюдении из критической позиции. Это изображение мы тогда воспринимаем как особый случай, включенный в общую перцептивную гипотезу о форме объекта; тогда гипотеза остается справедливой для любой позиции наблюдения. Наиболее близка к "истине" та гипотеза, принятие которой не сулит сюрпризов в новых ситуациях.

Теперь должно быть ясно, что, применяя слово "парадокс" по отношению к картинам, мы не просто взяли звонкое словечко из лексикона споров и научных эссе. Восприятие - своего рода мышление. И в восприятии, как и в любом виде мышления, достаточно своих неоднозначностей, парадоксов, искажений и неопределенностей. Они водят за нос даже самый разумный глаз, поскольку именно они являются причинами ошибок (и сигналами ошибок) как в наиболее конкретном, так и в наиболее абстрактном мышлении.

Мы можем рассматривать эти симптомы ошибок восприятия - парадоксы, неоднозначность, неопределенность и искажение - как указания на способы, которыми пользуется мозг, чтобы совершать прыжки от паттернов сенсорной информации к столь отличным от них воспринимаемым объектам. Когда прыжок совершается в неверно выбранном направлении и приземление происходит совсем не в том месте, мы можем, изучив происшедшее, узнать кое-что о стратегии выбора, свойственной работе воспринимающего мозга. Исследование ошибок нашего зрения позволяет нам увидеть то, что порождает их, заглянуть в работу самой сложной функциональной системы на Земле, почувствовать хотя бы очертания процесса, решающего проблемы, недоступные пока ни одной вычислительной машине, - проблемы, возникающие каждый раз, когда глаз видит предмет или картину.