7. Рисование в трехмерном пространстве

Попробуем теперь извлечь пользу из тех сведений, что мы получили при исследовании восприятия объектов, изображенных на картинах. Главное, что мы узнали о картинах, сводится к следующему: как перспективные, так и неперспективные проекции предметов чрезвычайно мало подходят для того, чтобы ясно и недвусмысленно передавать трехмерную структуру объектов.

Для художников в этом нет ничего неожиданного, поскольку они слишком хорошо знакомы со всеми трудностями и ограничениями техники изображения трехмерных предметов на плоскости. Леонардо да Винчи писал:

"Натуру, рассматриваемую двумя глазами, невозможно передать на картине так, чтобы и там она видна была с равной выпуклостью, хотя бы линии, свет, тени и цвет переданы были совершенно в точности".

Леонардо, правда, не догадывался о том, что разные позиции наблюдения, занимаемые в пространстве двумя глазами (от чего и возникает так называемая "диспаратность" ретинальных изображений), совмещаются затем в мозгу, после чего и ощущается стереоскопическая глубина. Первый намек на понимание этого появился удивительно поздно - в "Трактате об оптике", изданном Джозефом Гаррисом в 1775 году. Гаррис подошел к пониманию основы стереозрения. Он писал:

"И при помощи параллакса, образующегося за счет расстояния между глазами, мы можем различать, помимо передней стороны, еще и разные части боковых сторон предмета... а это дает нам видимый рельеф такого предмета, помогая различить его и отделить от плоскости, в которой он лежит. Так, нос тем более выделяется, чем больше мы видим его с обеих сторон лица одновременно!"

Гаррис явно имеет в виду реальность, а не двойные искусственные картины, поскольку в то время стереоскопа еще не существовало; даже в течение следующих пятидесяти лет никто не видел стереокартин.

Рис. 101. Стереоэффект, достигаемый скашиванием глаз к носу; усилить конвергенцию помогает булавка

Стереоскоп был изобретен английским физиком Чарлзом Уитстоном, скорее всего, в 1833 году; описание стереоскопа автор опубликовал в 1838 году. Идея была прекрасна в своей простоте; берутся две картинки, по-разному изображающие один и тот же предмет: на одной картинке предмет показан так, как его видит правый глаз, на другой - так, как видит левый; затем человеку одновременно показывают эту пару картинок, но так, чтобы каждую из них видел только один глаз. Результаты, полученные Уитстоном, оказались поразительными. Даже обыкновенные штриховые рисунки, без всяких оттенков или иных намеков на глубину, воспринимались в четком и несомненном рельефе. Линии рисунков ясно выступали из плоскости, как будто совершенно не находились в ней. Говоря современным языком, Уитстон полностью устранил парадокс картин, одним-единственным приемом отделив картину от ее фона.

В середине девятнадцатого столетия было разработано несколько типов стереоскопа. Но зачем, собственно, нужен какой бы то ни было аппарат? Почему бы не дать наблюдателю попросту пару соответствующих картин, так чтобы каждая была видна лишь одному глазу? Ответ заключается в следующем: во-первых, большинству людей лишь с очень большим трудом удается сохранять параллельное направление зрительных осей при взгляде на близкие предметы, так как всегда есть сильное стремление свести оси обоих глаз к одной точке - конвергировать к близкому предмету; во-вторых, картинки пришлось бы делать очень маленькими. Второе объясняется тем что трудно усилить аккомодацию более чем на 4 диоптрии, соответственно расстоянию до рисунков (25 сантиметров)^*; учитывая, что расстояние между глазами всего около 6 сантиметров, приходится делать картинки маленькими, иначе они наложатся одна на другую, когда зрительные оси станут параллельными. Некоторым людям удается, однако, видеть стереокартинки крест-накрест (при резко усиленной конвергенции, как это показано на рис. 101). Так что рассматривание стереокартин без аппаратуры возможно, но это утомительно и не дает хорошего стереоэффекта.

^* (В оптике используется как линейное, так и диоптрийное исчисление расстояний; между обоими имеется простая (обратная) связь: расстоянию 1 метр соответствует 1 диоптрия, расстоянию 0,1 метра - 10 диоптрий и т. д. - Прим, перев.)

Уитстон применил пару зеркал, каждое из которых повернуто под углом 45 градусов к зрительной оси одного глаза, так что картинки располагаются по сторонам (рис. 102). Дэвид Брустер в 1849 году изобрел другую систему стереоскопии - с использованием линз. Картинки невелики, линзы их увеличивают; к системе добавлены отклоняющие стекла-призмы, что позволяет раздвинуть центры картинок на расстояние, превышающее базис, но не мешает при этом одновременно рассматривать их и сливать воедино (рис. 103). Инструмент Брустера гораздо компактней зеркального стереоскопа и лучше подходит для использования фотографических изображений. Он вошел в обиход викторианских гостиных в пятидесятых годах XIX века, когда дагерротипы стали широко известны. В сущности, стереоскопия появилась почти одновременно с фотографией, и, хотя к концу столетия она утратила свою популярность (за исключением сферы научного использования), сегодня она снова возрождается.

Рис. 102. Зеркальный стереоскоп Уитстона. Картины, составляющие стереопару, могут быть достаточно большими, так как зеркала делают ненужной сильную конвергенцию (утомляющую глаза наблюдателя)

Фотоаппараты для стереосъемки достать не очень трудно. Такой аппарат - это обычная фотокамера в варианте "сиамские близнецы": две линзы в одном теле с катушкой 35-миллиметровой пленки. Каждая линза дает такую картинку, какую получил бы глаз, расположенный в той же точке. Рассматривать картинки можно либо в ручном стереоскопе, в основе своей сходном с аппаратом Брустера (причем картинки так малы, что обыкновенных линз вполне достаточно и призм не требуется), либо способом проекции. В последнем случае проекция ведется (с диапозитивов) через пару обычных проекторов на посеребренный экран; оба изображения совмещаются. В одном проекторе свет поляризован под углом 45 градусов, в другом - 135 градусов, а наблюдатель смотрит через очки, состоящие из поляроидных фильтров, каждый из которых тоже ориентирован под углом 45 градусов к горизонтали и под прямым - к парному фильтру. В итоге правый глаз получает только "правое", а левый - только "левое" изображение. Эффект бывает исключительно реалистическим, особенно при хорошей цветной фотографии, причем движения головы не вызывают соответственного параллактического смещения "предметов": стереокартина смещается в ту же сторону, куда движется голова, как будто предметы переднего плана соединены с головой наблюдателя.

Рис. 103. Линзовый стереоскоп Брустера

Довольно скоро стало известно, что при перестановке картин стереопары (стереоскопия "навыворот", или псевдоскопия: когда правую картину "показывают" левому глазу, а левую картину - правому) воспринимаемое глубинное расположение деталей стереокартины меняется на обратное. Однако это происходит не всегда, и тут исключения из правил чрезвычайно интересны. Так, например, невозможно увидеть вогнутый рельеф человеческого лица (когда нос и прочие выдающиеся части лица представляют собой впадины - рис. 104). А вот статуя, расположенная в глубине ниши, при псевдоскопии будет выглядеть совершенно нормально, зато ниша вывернется и вместе со статуей будет выпирать из стены, а не восприниматься погруженной в стену (в последнем случае мы говорили бы о полной неэффективности псевдоскопии).

Рис. 104. Внутренняя поверхность гипсовой маски лица. Но видно ли, что это - вогнутая маска? Вероятность того, что лицо 'вдавлено', так мала, что восприятие начисто отвергает истину

(Читатель может сам получить опыт псевдоскопического восприятия, рассматривая стереокартины в этой книге через очки, повернутые так, чтобы правый глаз смотрел через красный фильтр).

Этот пример показывает, что стереоскопическая информация отвергается, когда она дает в высшей степени маловероятный ответ на вечный вопрос восприятия: если это объект, то что он такое и как он расположен? Это поразительный пример разумности Разумного Глаза.

Вдавленный в глубину нос не такой уж невероятный предмет. Рассматривая настоящую гипсовую маску лица на близком расстоянии и при хорошем освещении, мы видим ее изнутри как лицо, все выпуклые черты которого вдавлены, а все вдавленные выпуклы. В этом случае информация о глубине настолько полна, что малая вероятность соответствующей гипотезы не мешает правильному восприятию реальности. Но рассматривая ту же маску при слабом свете или при ровном освещении, которое не дает теней или не обнаруживает фактуры, мы воспринимаем лицо с обычными глубинными конфигурациями. Чтобы мозг отверг привычную перцептивную гипотезу, нужна сильнейшая, абсолютно недвусмысленная сигнализация, поступающая из аппарата пространственного зрения, а для того, чтобы сработала привычная гипотеза, нужно - как все мы знаем по карикатурам - очень немного информации.

В тех случаях, когда внутренняя поверхность маски воспринимается как выпуклое лицо, оно "поворачивается" в соответствии с движениями головы наблюдателя точно тем же странным манером, как это происходит со стереоизображением, проецируемым на экран; только размах движения в последнем случае меньше, чем при наблюдении реальной маски или перцептивно "перевернутого" проволочного куба. Дело в том, что маска и куб дают подлинный параллакс движения, поскольку детали этих предметов действительно находятся на разных расстояниях от наблюдателя, но параллакс воспринимается мозгом как сигнал вращения объекта, поскольку положение ближних и дальних его частей в это время перцептивно инвертировано-предмет "вывернут наизнанку". Исследовать этот эффект в самостоятельных опытах с маской и кубом, безусловно, стоит. Не исключено, что именно он лежал в основе старинных храмовых "чудес" - статуи двигались, словно живые, провожая каждого верующего поворотом вдавленных лиц, пока он в священном полумраке пробирался к излюбленному месту.

Первыми стереограммами Уитстона были простые штриховые рисунки - кубы, цилиндры и тому подобное. Рисунки выполнялись в соответствии с правилами проективной геометрии так, чтобы дать отдельно ракурсы наблюдения с позиций правого и левого глаза. Эта техника выполнения стереограмм применяется иногда и сейчас.

Несколько лет назад автору этой книги подумалось, что было бы интересно и небесполезно иметь простое устройство для автоматического рисования стереокартин. Первый аппарат, построенный нами для рисования в трехмерном пространстве, был основан на оптическом принципе: рисунки выполняются световой точкой, движущейся в пространстве трех измерений.

Рис. 105. Эскиз машины, рисующей в трех измерениях: стереофотокамера и подвижный источник света. На пленке получится стереослед движений луча в трех измерениях. Если сделать так, чтобы стереослед наблюдался в процессе движения, получится машина для рисования в трехмерном пространстве

Рисовать в трех измерениях, располагая стереофотоаппаратом и маленьким источником света, просто: для этого достаточно в темной комнате открыть полностью оба затвора фотоаппарата и перемещать перед ним (в стороны и в глубину) источник света. Контуры движений источника (безразлично, соответствующие очертаниям какого-либо предмета или произвольные) будут запечатлены на пленке в виде стереопары изображений, поскольку два объектива фотокамеры "увидят" свет с разных позиций. Однако на практике такой способ вряд ли удобен, поскольку полученную стереокартину можно рассмотреть только после ее завершения, после того, как фотопленка будет проявлена и снимки отпечатаны. Похоже на рисование с закрытыми глазами, только еще труднее, так как здесь "рука", выполняющая рисунок, движется в трех измерениях.

Чтобы, сохранив идею, развить и реализовать ее, надо найти способ сделать оптический след рисунка непосредственно и постоянно видимым в процессе рисования. Этого можно достичь, если вместо пленки использовать покрытую светящимся составом пластинку. Поместим пару таких пластинок в подходящий стереоскоп и с помощью двух объективов спроецируем на них наш рисующий свет - получим парный след, который мы будем видеть стереоскопически, воспринимая непосредственно движение светового пятна в трехмерном пространстве (светящиеся линии на темном фоне).

Возможности использованйя такого устройства ограничены, поскольку фосфоресцирующие составы обладают очень малым временем послесвечения. Нам нужно средство, гораздо дольше сохраняющее светящийся след. Такое средство появилось не так давно, это инертная электролюминесцентная панель; она долго сохраняет собственное свечение после предварительного воздействия света. Стирание картинки с такой панели производится простым выключением напряжения (100 вольт, постоянный ток).

На рис. 106 показана схема устройства аппарата для рисования в трехмерном пространстве с помощью электролюминесцентных панелей, сохраняющих изображение. Работать с таким аппаратом чрезвычайно увлекательно.

Рис. 106. Эскиз действующего устройства для рисования в трех измерениях; разработано автором. Вместо фотопленки применяются 'запоминающие' (инерционные) электролюминесцентные панели. Они продолжают хранить светящийся след после того, как свет перестал действовать на поверхность непосредственно. Движущаяся пара световых точек - парное изображение точечного источника света - представляет собой непосредственно видимое стереоизображение траектории перемещения источника в трехмерном пространстве. Большие зеркала и оборачивающие телескопические окуляры дают правильное соотношение всех глубинных перемещений рисующего светового луча

Немало, конечно, и других возможностей для реализации процесса рисования в трехмерном пространстве. Мы уже знакомы со стереопроекцией теневых изображений реальных трехмерных объектов; если каждое теневое изображение - "правое" и "левое" раздельно - обвести прямо на экране цветным мелком или тушью (правое - красным, левое - зеленым цветом), то полученную стереопару можно рассматривать через цветные очки. Этот способ удобен для получения стереоизображений реальных трехмерных предметов (конечно, при условии, что с*ни дают хорошие теневые изображения). Способ подходит главным образом для "скелетных" предметов, сделанных из проволоки; объекты могут быть как угодно сложны, лишь бы при проекции одни части предмета, важные для характера изображения, не закрывали других частей, не менее важных в том же отношении.

Очень интересное приложение теневых проекций стереокартин - демонстрация анатомических моделей и кристаллических структур. Их легко показать большой аудитории на экране любой стандартной величины, причем модель можно вращать, демонстрируя разные ее положения; возникающий при вращении параллакс движения добавляет пространственную информацию. Сочетание информации стереозрения с параллаксом движения позволяет однозначно воспринять даже пространство незнакомых форм, в отношении которых это наиболее трудно и наиболее важно. Если использовать двухцветную (а не поляроидную) стереоскопию, то можно показать в стереопроекции даже полупрозрачные анатомические макеты из пластмассы. Эффективность такого способа наглядного обучения очень велика: видны все внутренние структуры муляжа в точных пространственных позициях сквозь те наружные структуры, которые создают внешнюю поверхность "тела".

Рисовать можно и прямо на бумаге (а еще лучше - на молочном стекле, подсвеченном с обратной стороны) с помощью довольно простого механического устройства. Основа приспособления - пара перьев с разноцветными чернилами (красный и зеленый цвета); перья закреплены в одном держателе; промежуток между ними можно менять (благодаря, чему возникает различная удаленность стереоскопически видимых деталей); держатель должен свободна перемещаться над всей плоскостью бумаги (стекла). Чем больше промежуток между перьями, тем ближе окажется нарисованная деталь в стереоскопическом пространстве. Механическое приспособление для закрепления перьев в горизонтальной плоскости и для изменения ширины промежутка между перьями показано на рис. 107.

Рис. 107. Простое механическое устройство для рисования в трех измерениях. Два пера - одно с красными, другое с зелеными чернилами - перемещаются совместно над всей поверхностью листа. Глубина задается изменением расстояния между перьями

Это простое устройство можно связать с теневым стереопроектором и рисовать на поверхности молочного стекла^*.

^* (Это лучше, чем рисовать на шлифованном стекле, поскольку молочное дает более равномерную освещенность; впрочем, при пользовании поляроидами нужно брать именно шлифованное стекло.)

Стекло освещают двумя точечными источниками света для получения теневой стереопроекции; в потоке света за стеклом помещают объект и, осветив его, наносят двойные очертания стереоизображения на поверхность стекла. А спроецировав на стекло еще и сетку- шкалу, можно повысить точность рисунка.

Машину для рисования в трех измерениях можно скомбинировать и с проекцией стереофотографий, Последние проецируют на поверхность, предназначенную для рисования, а затем обводят - точно или с изменениями - парой цветных перьев. Фактически это открывает целый ряд возможностей, полезных для инженеров, художников-конструкторов, даже для студентов, изучающих медицину, так как многим людям нередко очень трудно ясно представить себе трехмерные структуры и хорошо усвоить их строение и связи по плоским картинам.

Особенно заманчиво выглядит применение трехмерного рисования в проектировании. Обычно, если рисунок двумерный, необходимо как минимум наметить окружающие структуры, чтобы интересующая вас деталь приобрела определенные размеры и позиции. Так, архитектор, пытаясь, например, показать в своих эскизах точное положение окна, вынужден рисовать и часть стены, а также указывать, как расположена эта стена относительно других частей здания. Но предположим, что архитектор еще не обдумал стену; ему нужно показать только определенную позицию окна. Обычным способом сделать это трудно, но рисуя в трех измерениях, проектировщик может поместить свое окно куда угодно, а затем рассмотреть и положение частей здания, пространственно связанных с окном. Другими словами, машины, рисующие в трех измерениях, могут стать очень полезными инструментами для конструирования любых структур, для демонстрации первых набросков и детально разработанных проектов.

Было бы чрезвычайно интересно использовать машины, рисующие в трех измерениях, при обучении, чтобы попытаться повысить точность зрительного восприятия, особенно у детей. Может быть, чаще сочетая активное движение с трехмерным восприятием, удастся обогатить запас объект-гипотез у подрастающего человека; нашим объект-гипотезам не помешала бы большая точность, если учесть сложность и необычность структур, которые современному человеку приходится видеть и проектировать.