Введение

Связь психологии и математики в последние годы становится все более тесной и многоплановой. Уже традиционным стало применение математических методов, в особенности различных статистических методов, при анализе и обработке данных эксперимента. Все шире в психологии используются идеи математической теории планирования эксперимента, применяются различного рода математические методы. В связи с идеями математического моделирования обсуждается вопрос о возможностях формализации психических процессов и явлений. Все это, естественно, привело к необходимости разработки специальных вопросов методологии и теории, а применение математики в психологии стало предметом особой дисциплины - математической психологии.

Опыт показывает, что внедрение математики в психологию - дело очень серьезное, требующее внимательного подхода, ибо на практике моделирование порой превращается в игру математическими символами. Специалистам в области математической психологии необходимо решить ряд важных проблем: 1) определить возможности и пределы математизации в психологии; выявить содержание математической психологии как системы методов научного познания психических процессов и явлений средствами математики; 2) разработать принципы выбора и оценки адекватности математических методов для решения различных психологических задач; 3) определить возможности и пути создания специального математического аппарата психологии для изучения процессов отражения внешнего мира, учитывая, что сама математика также является особым средством отражения свойств реальной действительности; определить принципы и методы моделирования психических процессов, деятельности человека, систем "человек - машина".

В соответствии с перечисленными проблемами складывалось содержание предлагаемой читателю книги.

Первый раздел посвящен общетеоретическим и методологическим вопросам математической психологии. Он открывается статьей Б. Ф. Ломова, В. И. Николаева и В. Ф. Рубахина, в которой дан общий анализ проблем математической психологии. Подробно рассмотрены следующие группы вопросов: методологические проблемы использования математики в психологии; построение психологических шкал и психологические измерения; планирование психологических экспериментов и обработка получаемых данных; использование методов математического моделирования в психологии; информация и психические процессы; математические методы в проектировании деятельности человека; системный анализ в психологии; применение электронно-вычислительной техники в психологии. В статье В. С. Тюхтина рассматриваются некоторые методологические вопросы математизации психологического знания на основе реализации системно-структурного подхода. А. В. Брушлинский анализирует соответствие постулатов теории множеств - одного из оснований современной математики - понятиям, используемым в психологии, и на этом примере показывает ограниченность математических методов. Статья Е. А. Умрюхина посвящена обзору основных направлений математической психологии за рубежом.

Во втором разделе книги рассматриваются особенности использования некоторых математических методов в психологии. В частности, анализируются возможности, ограничения и специфика применения информационных методов (10. М. Забродин, О. В. Ронжин, В. Ф. Рубахин), теории игр (Г. Е. Журавлев), статистических, методов (Е. Ю. Артемьева), многомерного корреляционного анализа (А. М. Меерсон). Так, в первой из перечисленных работ показано, что для эффективного использования информационных методов в инженерной психологии необходимо выявить структуру и механизмы изучаемого процесса, учесть качественные характеристики воспринимаемой и обрабатываемой информации, временную неопределенность потоков информации. Статья Г. В. Суходольского посвящена анализу и синтезу равновесных структур, с использованием принципов и методов теории графов.

В третьем разделе анализируются некоторые вопросы формализованного описания психических процессов и явлений. В статье Ю. М. Забродина рассматриваются принципы и методы моделирования сенсорных процессов, показывается перспективность методов стохастической аппроксимации. Работа Ю. А. Индлина посвящена модельным основам энергетической теории в психоакустике. В статье Г. Е. Журавлева, В. Ф. Рубахина, Ю. А. Субботина рассматриваются вопросы имитационного моделирования групповой деятельности операторов, а в статье Ю. И. Морозова и С. С. Паповяна - вопросы параметрического описания в социальной психологии.

Работы, публикуемые в данном сборнике, и весь опыт применения математики в психологии позволяют утверждать, что в основу формализованного описания психических процессов и явлений следует положить системный принцип, согласно которому каждая новая модель должна, с одной стороны, вписываться в целостную систему описания психики и, с другой - служить каркасом для последующей детализации математического описания. Системный принцип построения моделей в сочетании с внутренней непротиворечивостью математических конструкций позволит получать новую информацию о психических явлениях и процессах, т. е. модели приобретут существенную прогностическую ценность.

Последовательное применение системного принципа, разумеется, потребует тщательного согласования исходных экспериментальных данных, уточнения системы психических явлений с учетом их многомерности, многоуровне-вости, многоаспектиости; потребуется глубокий методологический анализ существующих математических конструкций в плане их соответствия психологическому содержанию, что позволит сформулировать требования к выбору и разработке новых математических методов психологии.

Результатом такого системного движения должна стать математическая психология как согласованная система описания психологической действительности.