I. Общетеоретические и методологические вопросы математической психологии

Б. Ф. Ломов, В. И. Николаев, В. Ф. Рубахин. Некоторые вопросы применения математики в психологии

Современный этап развития психологической пауки характеризуется экстенсивным развертыванием исследований в различных направлениях, накоплением огромного фактического материала и широким включением этой науки в решение практических задач.

Опыт других паук показывает, что на определенных этапах (сходных с тем, который переживает сейчас психология) неизбежно возникают задачи систематизации накапливаемых данных, их обобщения и формализации.

Важнейшим (хотя и не единственным) средством решения этих задач является использование математики. Вот почему в последнее время так часто возникают дискуссии о взаимоотношениях психологии и математики, о возможностях применения математических методов для описания и анализа результатов психологических исследований.

В этом отношении психология ничем не отличается от других конкретных наук. Вопрос о связи с математикой поставлен в ней так же остро, как в свое время он был поставлен в физике, затем в химии и биологии; как ставится он сейчас в экономике, лингвистике и некоторых других науках.

Психология, которую еще недавно часто относили к ветви чисто гуманитарных наук (рассматривали ее как область философии и педагогики) по методам исследований, принципам их организации, по подходам к анализу получаемых результатов, сейчас вплотную подходит к границам естественных наук.

Связанное с этим проникновение в психологические исследования математических методов существенно изменяет их характер.

С одной стороны, возникают новые возможности получения и анализа результатов психологического исследования.

С другой, предъявляются более строгие требования к понятийному аппарату психологии, к постановке задач исследования и построению новых теорий.

Вопрос о применении математических методов в психологии не нов. Еще в середине XIX и начале XX в. наблюдаются, правда, еще не вполне регулярные, но тем не менее приносящие взаимную пользу, - попытки провести аналогии между психологическими и физическими исследованиями, особенно в области построения лабораторного эксперимента, анализа и обработки экспериментальных данных. По существу уже в первых экспериментально-психологических исследованиях (например, в классической психофизике, в работах по изучению сенсомоторных реакций) для обработки получаемых данных и их обобщения был использован существовавший в то время математический аппарат.

Почти одновременно в психологию и физику приходят вероятностные и статистические методы, теория дифференциальных уравнений, вариационное исчисление и другие. В психологии работают известные математики и физики - Г. Т. Фехнер, Г. Гельмгольц, В. Вундт, интерес к психологическим исследованиям проявляют А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Н. Бор, А. Эйнштейн. О том, чтобы математически описать деятельность мозга, мечтал И. П. Павлов.

Исследования того периода можно отнести к числу самых первых пробных шагов на пути применения математических методов в психологических исследованиях. Но идеи того периода оставили в психологии заметный след. Более того, описанные в математической форме результаты ряда исследований вошли в психологическую науку как существенные достижения. Примером тому может служить знаменитый закон Фехнера, характеризующий зависимость интенсивности ощущения от интенсивности стимула (В современной психофизике закон Фехнера подвергается серьезной критике. Однако важно отметить, что эта критика ведется в русле математического подхода к изучению ощущений. Так, С. С. Стивене [75] противопоставляет утверждаемой Фехнером логарифмической зависимости ощущения от стимула степенную; Свете, Таннер и Бердзал [71] подходят к изучению ощущений с позиций статистической теории принятия решения). Он до сих пор приводится во всех учебных пособиях и учебниках по психологии.

Однако на первых этапах развития экспериментальной психологии математические методы использовались для анализа и описания сравнительно простых проявлений психического. С их помощью, например, выявлялась зависимость времени сенсомоторной реакции от интенсивности стимула, измерялась абсолютная и дифференциальная чувствительность различных органов чувств и т. п. Существовавшие в то время математические методы, собственно, и не позволяли исследовать более сложные проявления психического.

Вторая четверть XX в. в развитии психологии характеризуется некоторой потерей интереса к математическим методам. В психологических исследованиях преобладают качественные описания, количественному анализу уделяется весьма незначительное внимание, формализация не пользуется популярностью.

Интерес к применению математических методов с новой силой вспыхнул в середине XX в. И это в значительной мере стало возможным благодаря развитию самой математики, а также ряда технических наук. В это время зарождаются и развиваются такие дисциплины, как теория информации, теория алгоритмов, появляются методы математического описания процессов поведения, регуляции и организации систем, начинают развиваться кибернетика и теория систем.

Вместе с тем существенные изменения происходят и в самой психологии: возникают новые задачи и формируются новые направления исследований. Не рассматривая структуру современной психологии, отметим только, что для многих ее областей характерна большая потребность в использовании математики.

Существенную роль в проникновении математики в психологию сыграла (и продолжает играть) инженерная психология. Возникшая как ответ на потребность практики в исследовании систем "человек - машина" (деятельности человека в системах контроля и управления), инженерная психология первой из психологических дисциплин попыталась применить новые математические подходы и методы. Несколько позднее они стали использоваться также и в других областях психологии (социальной, педагогической, медицинской и т. д.).

В связи с развитием психологических исследований и все более широким применением в них математики, естественно, возникает задача создания специального метаязыка психологической науки, который мог бы охватить единым терминологическим (и понятийным) аппаратом систему психологических явлений, человеческую деятельность и функционирование сложных систем, включающих человека (типа "человек - машина", "рабочая группа", "коллектив людей - техника").

Вместе с тем применение психологических знаний в практике проектирования сложных систем и необходимость описания этих систем единым языком вызвали дополнительные требования к строгости, точности, качественной и количественной определенности многих как новых, так и старых классических психологических методов, понятий, концепций и теорий.

Не менее мощным стимулом применения математических методов в психологии явилось широкое использование вычислительной техники при изучении явлений, связанных с деятельностью человека.

Следует, однако, отметить, что процесс "внедрения" математических методов в психологию идет неравномерно и связан с определенными трудностями. Возникающие в связи с этим процессом проблемы условно можно разделить на следующие группы:

1) методологические проблемы использования математики в психологии;

2) построение психологических шкал и психологические измерения;

3) планирование психологических экспериментов и обработка получаемых данных;

4) использование методов математического моделирования в психологии;

5) информация и психические процессы;

6) математические методы в проектировании деятельности человека;

7) системный анализ в психологии.

8) применение электронно-вычислительной техники в психологии.

Разумеется, это разделение может рассматриваться как удобная рабочая схема, ни в коей мере не претендующая на содержательную классификацию проблем (скорее, она констатирует направления, в которых ведутся поиски). По нашему мнению, время для построения такой классификации еще не настало. Сделав эти предварительные замечания, перейдем к рассмотрению отдельных групп проблем.