III. Вопросы формализованного описания психических процессов

Ю. М. Забродин. Основания и свойства математических моделей сенсорной чувствительности (о развитии некоторых теоретических идей в психофизике)

В этой работе мы остановимся на истории развития некоторых идей и методов моделирования в анализе сенсорных процессов и при описании работы сенсорной системы. Но прежде нам кажется целесообразным, отметив особенности метода моделирования, показать, как мы оцениваем этот метод и его применение к анализу конкретных психических явлений.

Первое замечание связано с вопросом о возможных путях построения теоретического знания, в частности, в области психологии. Известны три таких пути, которые обычно выделяются в науковедении и в методологии науки. Это - индуктивный метод построения знания, дедуктивный метод и метод моделирования. Каждый из них имеет свои достоинства и свои недостатки, однако, тот факт, что в психологии до сих пор используется преимущественно индуктивный способ построения теоретического знания и системы теоретических понятий, вряд ли следует считать несомненным достоинством этой науки.

Мы видим, что в последние годы, особенно благодаря усилиям исследователей, работающих в прикладных областях психологии, интенсивно разрабатывается и применяется метод моделирования. Хотя конкретно-методологический фундамент моделирования в психологической науке еще не вполне построен, тем не менее, по нашему мнению, моделирование представляет собой весьма перспективный, плодотворный и не менее мощный, чем другие, способ получения и фиксации нового знания. При этом мы отдаем себе отчет в том, что метод моделирования включает в себя построение и использование как математических, так и нематематических моделей объекта психологического исследования.

Когда мы хотим дать оценку математическому моделированию, мы должны представлять себе не столько даже собственно результат математического моделирования, сколько ту значительную и полезную работу, которую проделывает исследователь до создания модели, и те принципиально новые возможности, которые раскрываются после ее создания. Мы имеем в виду вопрос о том, что и как следует выбирать в качестве объекта математического моделирования, как следует интепретировать и использовать полученные результаты. Можно утверждать, что если есть все необходимые данные для применения математических методов, т. е. если соответствующие психологические понятия и феномены можно адекватно отразить в математической модели, то и построение модели, и работа с ней дают неоценимые преимущества в получении новых результатов и фиксации известного знания.

Используя метод моделирования, можно предпринять реальный синтез объекта, правда, не вполне строгий и полный. Например, в качестве основного различия с дедуктивным способом можно указать эвристичность моделирования, отсутствие строгих критериев выделения тех свойств и отношений, которые связаны с некоторыми фундаментальными свойствами объекта исследования.

Естественно, что произвольно широко пользоваться методом моделирования в психологии, как и в любой другой науке, нельзя. Более того, необходимо достаточно осторожно подходить к выбору языка модели. Например, в случае математического моделирования, если мы строим модель на базе дискретных множеств, то, хотя мы и можем получить некоторое полезное знание, тем не менее есть опасность упустить из вида качественное своеобразие психологического объекта. Однако, если мы с самого начала выделим в объекте важные качественные характеристики, например, выясним, что изучаемые величины непрерывны и неаддитивны, то мы потребуем, чтобы существовали некоторые специальные свойства в выбранных математических объектах и структурах, в терминах которых будем строить модель исследуемого объекта. В нашем случае можно выбрать некоторые абстрактные структуры и пространства и наделить их соответствующими свойствами, а затем использовать подходящий для этого случая математический аппарат. Необходимо только точно знать, каковы свойства используемого аппарата и какие математические объекты применяются при построении математического описания психологического объекта. Математическое моделирование свойств реальных объектов всегда связано со значительной идеализацией объекта, с введением и учетом введенных ограничений. Полное и адекватное применение метода математического моделирования - это известное восхождение к конкретному объекту. Но надо отчетливо понимать, что в резуль-те последовательного применения метода математического моделирования могут быть получены разные конечные объекты. Другими словами, возвращаясь к конкретному объекту, мы можем не попасть в исходную точку нашего психологического анализа. Это обстоятельство требует обязательной последующей верификации полученной модели, что является, вообще говоря, обязательным условием для любого теоретического вывода.

Мы считаем необходимым отметить здесь, что правильное и адекватное применение метода моделирования, получение моделей и работа с ними - явления не только полезные, но и необходимые. Пользу и необходимость применения метода моделирования в психологии мы видим в следующем.

Во-первых, если даже модель является простым переводом, переложением каких-то теоретических знаний исследователя на другой язык - например, язык формального описания, - то и в этом случае польза от проделанной работы заключается в том, что исходные теоретические знания, или теоретические представления исследователя, становятся более точными, логически более "чистыми" и компактно фиксированными. В силу особенностей математического аппарата, формализованное теоретическое знание становится внутренне непротиворечивым, поскольку существовавшие противоречия с необходимостью выявляются в процессе такого формального построения. В этом смысле мы говорим о компактности и внутренней непротиворечивости модели. Однако рассматривать такой "перевод" в качестве единственной функции модели, по крайней мере, нелогично.

Во-вторых, пользу метода моделирования мы видим в том, что исследователь получает при этом возможность более точного структурного анализа и более полного количественного описания объектов исследования. В этом смысле можно говорить о нормативности моделей, поскольку метод и результат моделирования дают исследователю метод и объект для сравнения: мы можем сравнивать различные модели одних и тех же объектов (хотя бы в целях уточнения наших теоретических представлений), можем сравнивать модели и объекты моделирования (здесь модель выступает в своем первоначальном метрическом качестве (Модель родственна лат. "modulus" - мера), как модуль, как эталон для сравнения), и, что не менее важно, можем сравнивать посредством модели разные реальные объекты между собой, т. е. модель может выступать как мера оценки сходства и различия реальных объектов.

В-третьих, при моделировании исследователь обязан выделять существенные и отбрасывать несущественные характеристики объекта в соответствии с условиями и особенностями исследуемого круга явлений (по определению модели и моделирования). Такое разделение существенных и несущественных характеристик реальных объектов, которое наиболее четко проявляется при формальном построении модели, как раз и представляет собой оценку и учет качественного своеобразия объекта - и это, по нашему мнению, есть крайне важный и полезный этап предварительного теоретического анализа. Таким образом, мы получаем возможность оценивать адекватность модели действующему реальному объекту или явлению по исходным посылкам модели, но положенным в ее основу допущениям или представлениям об основных характеристиках и особенностях функционирования объекта моделирования и циклически проводить необходимые уточнения соответственно теоретической платформе, новым теоретическим данным или соответственно новому знанию, полученному в результате экспериментальной проверки самой модели и следствий из нее.

В-четвертых, при моделировании и работе с моделью, благодаря особенностям формального аппарата и математического знания, исследователь получает возможность предсказывать новые свойства объекта моделирования, прогнозировать его поведение в неизвестных или трудновоспроизводимых условиях, выявлять новые закономерности, которые ранее ускользали из поля внимания исследователей и которые остаются незаметными и незамеченными при вербальном описании моделируемого объекта. В этом смысле мы говорим о прогностической ценности моделей.

Наконец, при моделировании нам кажется целесообразным обратить внимание на результаты сравнения моделей между собой, т. е. оценить природу и происхождение самих моделей, характер и способы выделения и использования информации об объекте моделирования, историю идей и интерпретацию результатов моделирования. Здесь мы хотели подчеркнуть пользу изучения генезиса модели.

Мы считаем, что сравнение человека, точнее некоторых особенностей его психической деятельности и поведения, с устройством и работой технических систем, сравнение, которое оказывается полезным в теоретическом психологическом смысле и необходимым во многих задачах прикладной психологии,- может происходить только на таком формальном уровне. Отсюда вытекает необходимость математического моделирования как метода, позволяющего построить конструктивные, нормативные и сопоставимые описания психических феноменов с целью более глубокого и точного синтеза теоретического знания в психологии, а также развития фундамента ее прикладных областей.