2. Психологические шкалы и психологические измерения

Проблема измерений в психологии весьма актуальна, но вместе с тем она требует, пожалуй, во много раз больших усилий для своего решения, чем в других науках. Действительно, если в области физического измерения можно применять довольно строгие правила, чтобы значения, приписываемые параметрам, обладали определенными алгебраическими свойствами, то в психологии (во всяком случае, при современном уровне знаний) далеко не всегда можно найти для всех алгебраических процедур такие экспериментальные операции, "которые будучи произведены на двух вещах, привели бы к такому эмпирическому результату, который можно было бы предвидеть на основании соответствующей арифметической операции, произведенной на двух числах, предписываемых этим вещам" [82].

Измерения могут быть трех видов: первичные (если они не основываются на каких-либо предварительных измерениях), производные и приборные. Под приборными измерениями понимаются числовые значения (первичные и производные), полученные при использовании допустимых инструментов.

Общая теория измерений (первичных, производных п приборных) предполагает решение двух основных проблем. Первая из них касается справедливости приписывания числовых значений объектам и явлениям; вторая - выяснения того, в каком смысле можно говорить об единственности этих значений [77].

Если воспользоваться понятиями изоморфности и гомоморфности, то первая основная проблема теории измерений состоит в следующем: требуется доказать, что любая эмпирическая система, рассматриваемая с целью измерения заданного свойства элементов области, изоморфна соответствующим образом выбранной числовой системе с некоторыми отношениями. Такая постановка предполагает преодоление ряда трудностей, связанных с тем, что числовая система с некоторыми отношениями не всегда может быть сведена к полю действительных чисел, и гомоморфизм систем не является гомоморфизмом эмпирической системы полю действительных чисел. Кроме того, не столь важно указать какую-нибудь числовую систему, изоморфную эмпирической; значительно важнее выбрать ее так, чтобы она содержала некоторые простые и понятные соотношения.

Вторая основная проблема (проблема единственности) может быть сформулирована следующим образом: требуется определить тип шкалы, при помощи которой производится измерение.

С математической точки зрения, выявление типа шкалы измерений определяет способ, позволяющий перейти от одной числовой системы к другой, если они включают одни и те же отношения и гомоморфны одной и той же эмпирической системе.

Формальное определение шкал достаточно ясно изложено в упомянутой выше работе П. Суппеса и Дж. Зи-неса. Поэтому, не останавливаясь на нем, отметим только, что понятия шкалы и числового представления различны: "Числовое представление - это функция, гомоморфно отражающая эмпирическую систему на числовую, шкала - это кортеж длиной три, один из элементов которого есть числовое представление" [77].

Нельзя установить тип шкалы и выяснить вопрос единственности, если известно только числовое представление, но, зная шкалу, мы можем делать выводы о свойствах единственности приписывания числовых значений.

С. С. Стивенсом в 1951 г. были предложены четыре шкалы: наименований, порядка, интервалов и отношений. Эти шкалы определяют четыре уровня (от самых слабых и общих до самых сильных и специфических), на которых устанавливается "двойное - психологическое и числовое - чтение одной и той же формальной системы отношений" [75].

При использовании шкалы наименований экспериментатор должен расклассифицировать свои данные, т.е. установить "отношение равномерности", позволяющее ему распределить полученные данные в определенное число "дизъюнктивных" классов: каждый результат должен найти свое место в одном и только одном классе. Шкалы наименований часто применяются, например, для количественного анализа словесных отчетов испытуемых (бесед между экспериментатором и испытуемым). Элементом, подлежащим классификации, может быть фрагмент речи одного индивида, заключенный между высказываниями другого, либо высказывание экспериментатора, сопровождаемое ответом испытуемого.

Числа, применяемые для обозначения классов, обладают только одним свойством - быть отличными друг от друга. Все виды числовой обработки, основанные на шкалах наименований, касаются упорядоченных в каждом классе чисел наблюдений или их состава. Методы, применяемые в ходе такой обработки, есть ничто иное, как "статистика качественных признаков" (Юл и Кендал).

Измерения, производимые при помощи шкал порядка, обладают свойствами шкалы наименований, но сверх того позволяют устанавливать отношение равенства между вещами и отношение порядка (последовательности). Примерами здесь могут служить величины ощущений или сенсомоторных реакций, а также результаты тестовых испытаний.

Свойствами чисел, предписываемых шкалами порядка, являются такие, которые остаются неизменными при замене этих чисел другими, упорядоченными, как и первые (монотонное преобразование).

Для построения шкалы интервалов необходимо, чтобы была найдена такая экспериментальная операция, которая позволила бы определить то, что имеют в виду, когда говорят, что разность между двумя фактами равна разности между двумя другими фактами. Тогда можно будет приписывать числа таким образом, что двум экспериментально равным различиям будут соответствовать два равных числовых значения [82]. Примерами здесь могут служить исследования интериндивидуальных различий в ощущениях, и т. д. Свойства чисел, приписываемых по шкале интервалов, таковы, что они сохраняются неизменными после линейного преобразования.

Шкала отношений применяется тогда, когда экспериментально определяется, что отношение между двумя какими-нибудь значениями равно отношению между двумя другими значениями. Подобные психологические измерения обладают всеми свойствами самых "сильных" физических измерений, таких, как измерение длины или массы. Все арифметические операции имеют смысл применительно к таким числам.

В некоторых случаях перечисленные шкалы являются лишь первым этапом процесса измерения. Например, если мы располагаем для каждого испытуемого тестовой отметкой и оценкой школьной или профессиональной успеваемости, то можно построить производную шкалу "прогноз", назначение которой "состоит в том, что она позволяет приписывать каждому испытуемому популяции, откуда извлечена эта группа, число, которое, будучи функцией отметки в тесте, является наиболее вероятной школьной или профессиональной оценкой этого испытуемого" [82].

Мощным аппаратом является факторный анализ, позволяющий получить производные шкалы, отметку в виде фактора, на основе нескольких первичных шкал.

Хотя в настоящее время измерения стали весьма распространенными и в психологических исследованиях, само содержание понятия измерения остается все еще весьма слабо разработанным. Иногда в психологических исследованиях недостаточно ясно определяется, какие величины (или точнее - характеристики) подвергаются измерению. Недостаточно также разработаны статистиче-кие вопросы, связанные с практическим применением шкал.