4. Математическое моделирование

В настоящее время все более широкое применение в психологических исследованиях получает построение математических моделей. Достаточно сказать, что уже в

1965 г. в США было издано фундаментальное трехтомное "Руководство по математической психологии" [92], в котором значительное внимание уделено именно проблеме моделирования. Число работ в этой области достигает сейчас внушительных размеров.

Несомненно, использование математического моделирования в психологии имеет большое значение для ее развития. Как уже отмечалось, использование математических методов в психологии осуществляется в разных формах: при статистической обработке результатов наблюдений; при отыскании уравнений, которые описывают соотношение между переменными, изучаемыми в эксперименте, и, наконец, при создании и испытании математических моделей.

Вторая из указанных форм является как бы итогом обработки результатов эксперимента. Однако часто бывает так, что полученная таких образом эмпирическая зависимость выдается за математическую модель исследуемого психологического явления. Это, конечно, неточно Если статистические методы используются нами для подытоживания данных эксперимента и проверки статистических гипотез, то математическая модель относится к более абстрактному уровню анализа. Модель превосходит описательную систему тем, что она может служить инструментом для предсказания до сих пор не наблюдавшихся событий, и в этом, пожалуй, ее главная ценность.

Моделирование в самой общей форме [56] может быть охарактеризовано как опосредствованное теоретическое и эмпирическое исследование объекта, при котором изучается не сам объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система: а) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом, отражающая определенные его свойства; б) способная замещать объект в определенных отношениях; в) дающая при ее исследовании информацию о самом моделируемом объекте.

В математических моделях такой вспомогательной системой часто служат знаковые модели, которые построены с помощью логико-математического языка и функционируют по законам этого языка. Часто знаковые модели используются в качестве программ для вычислительных машин, решающих ту или иную исследовательскую задачу.

Математические модели применяются для исследования широкого круга психических процессов: восприятия, решения задач, обучения и др. [3, 4, 5, 10, 14, 25, 36, 39, 51, 54, 55, 59, 61, 66, 68, 90]. При этом круг вопросов быстро расширяется и в ряде областей имеются обнадеживающие результаты (При построении моделей используются различные математические аппараты: теория вероятностей, теория информации, теория алгоритмов, теория конечных автоматов и т. д).

Можно ожидать, что использование методов математического моделирования в психологии позволит более четко и однозначно определить процессы восприятия, памяти, мышления, творчества, игры, обучения и т. д.

Однако здесь следует указать не неразрешенность основного методологического вопроса - вопроса о соотношении объекта и модели в психологии. Что, собственно, может быть здесь моделируемым объектом? Специфика психических явлений состоит в том, что они представляют собой различные формы субъективного отражения предметов и явлений объективной действительности: основная функция психического - регуляция поведения и деятельности.

Сама природа психики такова, что в процессе ее исследования мы сталкиваемся с необходимостью рассмотрения разнопорядковых отношений. При этом выявляются отношения отражения к отражаемому (психическое рассматривается как образ), отношение отражения к его носителю (психическое рассматривается как функция мозга), отношение отражения к поведению (психическое рассматривается как регулятор поведения). Все эти отношения реализуются в едином процессе (психическое рассматривается как процесс), динамика которого зависит от конкретных условий его протекания.

Важно также подчеркнуть, что психическое не представляет собой замкнутой системы, существующей изолированно от других систем материального мира (физической, брюлогической, социальной). Все это создает, конечно, большие трудности на пути применения методов математического моделирования.

Когда речь идет о математических моделях в психологии, нужно иметь в виду, что в таких моделях берется лишь какой-то один определенный аспект рассмотрения тех явлений, процессов и т. д., которые изучаются психологией. Моделей, которые охватывают всю систему психических явлений, пока нет, да и вряд ли они появятся в ближайшем будущем. Впрочем, любая модель берет лишь какой-то аспект моделируемых явлений, не претендуя на их исчерпывающее отображение.

В психологии более всего разрабатываются математические модели поведения, частично - процессов общения и деятельности; разрабатываются также модели нейрофизиологических основ психики (например, модели функциональных систем).

Наибольшие трудности возникают при попытках моделирования самого процесса психического отражения, в особенности отношения субъективного образа к объекту. Трудным пунктом здесь является вопрос о том, в какой мере модель психического отражения (например, перцептивного образа) должна учитывать свойства отражаемого объекта. Когда речь заходит о модели образа, то здесь возможна подмена модели образа моделью его объекта. Иногда самый психический образ рассматривается как модель объекта. Одни авторы [11, 15 и др.] считают правомерным, анализируя процесс психического отражения, устанавливать отношения соответствия (в частности, гомоморфизма, изоморфизма, изофункционализма и т. д.) между образом и отображенным в нем объектом. Другие [13, 35] считают, что логико-математические отношения соответствия (изоморфизма и т. п.) могут служить некоторой частной основой моделирования в области физики, в математических и технических пауках, но не в психологии.

Вопрос этот до сих пор остается предметом острых дискуссий. В ходе этих дискуссий отмечается необходимость разработки математических средств в самой психологии, для психологии и при помощи психологии [6, 49, 83, 84 и др.]. Вряд ли против необходимости разработки специального математического аппарата для психологии можно возражать.

Однако, к сожалению, пути разработки такого аппарата пока еще не ясны. И вряд ли их поиски могут вестись вне и помимо использования существующего математического аппарата.

История науки показывает, что ничто из накопленного, проверенного на опыте не отменяется с появлением более мощных методов. Новые, более мощные методы вырастают на основе уже разработанных путем создания новых обобщающих концепций. В связи с этим задача заключается не в том, чтобы отрицать возможность применять существующие методы, а, напротив, в том, чтобы еще более широко и решительно, но и вместе с тем адекватно использовать существующий потенциал математики. Только тогда, в процессе такого настойчивого применения будут вскрыты действительные, а не мнимые ограничения математических теорий, и только в этих попытках возможно рождение открытий в области математики, которые позволят ей решать задачи, выдвигаемые психологией.

Иногда высказываются сомнения в возможности воспроизведения какой-либо из сторон психической деятельности в информационно-логических машинах. Как аргумент выдвигается положение о том, что психические процессы - идеальные, а машинные - материальные.

Однако признание материальности мира исключает мысль о существовании каких-либо явлений и процессов вне материи. Говорить об идеальности (в смысле "нематериалыюсти") можно лишь в гносеологическом плане. Нельзя, конечно, отрицать, что материя имеет ряд свойств, которые при их искусственном выделении и абстрактном рассмотрении могут быть в известной степени противопоставлены широко распространенному пониманию термина "материальный". Одним из таких свойств является свойство материи содержать информацию (т. е. быть определенным образом организованной). Психические явления реализуются в материальных процессах (системно-мозговых, поведенческих). В определенном плане они могут рассматриваться как информационные процессы. Именно этот план и открывает возможности их моделирования.

Несовершенство существующих технических и математических методов моделирования не должно смущать. Внимательному взору в электронной вычислительной технике открываются аналогии (пока еще очень грубые и несовершенные) тем операциям, которые выполняет человек в процессе переработки информации. Главным содержанием функционирования электронной вычислительной машины является оперирование кодами обрабатываемой информации в соответствии с определенной программой. Поэтому вопрос о возможности моделирования тех или иных сторон, например, мыслительной деятельности человека - это вопрос о возможности разработки программ, основанных на понимании закономерностей этой деятельности.

Если удастся создать такую программу, то это еще не означает превращения процессов, протекающих в машине в мыслительную деятельность в подлинном значении этого слова, т. е. превращения машины в мыслящую. Программа может служить лишь моделью (в каком-то определенном отношении) реального процесса. Но такая модель может многое дать для понимания того, что в ней моделируется.