1. Принципиальные возможности системно-структурного представления психических свойств

средствами математики с помощью уравнений связи и движения, графиков, схем, графов и т. п. Поскольку же структура есть специфическая характеристика систем, то построение математических моделей означает не что иное, как представление объектов той или иной предметной области как систем определенного типа и уровня организации. Поэтому сознательное и компетентное применение идей системно-структурного подхода и методов того или иного варианта общей теории систем и более частных теорий систем (например, теории функциональных систем П. К. Анохина) является одним из предварительных условий математизации знаний, в том числе психологического знания. Это положение вытекает из существа системно-структурного подхода, к раскрытию которого мы и перейдем.

Обычно его сущность сводят к способам представления, описания изучаемых объектов как систем, особо подчеркивая при этом комплексность изучения, позволяющую адекватно описывать целостные свойства объекта. Кроме этого, на наш взгляд, следует выделить такую сторону системно-структурного подхода, которая раскрывает его сущность и непосредственно связана с математическим описанием объектов. Эта сторона представляет собой структурный анализ свойств любых объектов. Рассмотрим это подробнее.

Собственные свойства системного объекта являются интегральным эффектом связей (взаимодействий) компонентов и подсистем данной системы. Поэтому свойства системы могут быть представлены математически как функции, аргументами которых являются структуры того или иного уровня организации системы. В этом и заключается сущность структурного подхода и структурного анализа свойств любого системного объекта как важнейшего этапа системного анализа. По сути дела математическое естествознание представляет собой сплошное доказательство этого тезиса. Проиллюстрируем его эвристичность на материале современной физики.

Описания свойств твердого тела в классической физике носили феноменологический характер. Современная теория твердого тела, основанная на концептуальном и математическом аппарате квантовой механики, все свойства веществ описывает, объясняет структурой ("конфигурацией") атомов, рассчитывая свойства металлов, проводников, разного рода кристаллов. Так, явление сверхпроводимости было не объяснимо в рамках классической физики; а па основе квантовых представлений о динамической структуре атомов раскрыта природа, сделан расчет этого явления. Ярким примером эвристической роли структурного анализа свойств твердого тела может служить его структурная ("конфигурационная") модель, разработанная тремя авторами [13]. На основе этой модели были объяснены и сделаны расчеты таких физико-химических свойств переходных металлов (никеля, хрома, титана и др.), как электропроводимость, диффузия, каталитическая активность, прочностные и другие свойства.

Математическое естествознание служит не только фактическим обоснованием структурного анализа и представления свойств изучаемых объектов; оно показало также, что средства и методы математики являются наиболее адекватным языком структурного описания и орудием предсказания и расчета свойств объектов. Главным основанием этого является то обстоятельство, что математика имеет дело с количественными и качественными свойствами и отношениями, а математические методы представляют собой не что иное, как абстрактные структуры (по выражению Н. Бурбаки), с помощью различных комбинаций которых и описываются структуры объектов, относящихся к разным предметным областям и уровням структурной организации материи.

Но здесь может возникнуть такой вопрос: применимы ли средства математики для адекватного представления разных форм и уровней активности существ, обладающих психикой, в частности, таких способов деятельности, как самоуправление, самоприспособление, самообучение, самоорганизация, таких свойств и состояний, как потреб-ностные состояния и производные от них эмоции, чувства, желания, идеальность психических образов, их предметное и смысловое значение и пр.? Если эти образования рассматривать как "свойства высокоорганизованной материи", то поскольку последние суть интегральные эффекты внутренних связей элементов, подсистем организма-субъекта и его внешних связей с природной и социальной средой, то это позволяет строить математические модели психических свойств.

Убеждение в такой возможности зиждется здесь на допущении, что, с одной стороны, сигнальные связи и соответствующая им сигнально-информационная причинность, специфичная для детерминации психической деятельности, а с другой - физические связи и физическая (масс-энергетическая) причинность согласуются между собой, представляя разные формы выражения материального единства мира. В работе "Материализм и эмпириокритицизм" В. И. Ленин дал философское обоснование этому важнейшему положению в виде относительности противопоставления материи и сознания за пределами основного гносеологического вопроса [см. 1, стр. 151, 269].

Покажем различие и связь физической и сигналыю-информационной причинности между собой.