Способность к свертыванию мыслительных операции

В процессе мышления нужен последовательный переход от одного звена в цепи рассуждений к другому. Порой из-за этого не удается мысленным взором охватить всю картину целиком, все рассуждение от первого до последнего шага. Однако человек обладает способностью к свертыванию длинной цепи рассуждений и замене их одной обобщающей операцией.

Процесс свертывания мыслительных операций - ото лишь частный случай проявления способности к замене нескольких понятий одним, относящимся к более высокому уровню абстрагирования, способности к использованию все более емких в информационном отношении символов.

Когда-то высказывали опасение, что лавинообразный рост научной информации приведет в конце концов к замедлению темпа развития науки. Прежде чем начать творить, придется очень долго овладевать необходимым минимумом знаний. При этом пользовались устрашающей аналогией: рост организмов и популяций не может быть безграничным. Он рано или поздно приостанавливается, и причина остановки всегда порождается самим процессом роста.

Но к росту знаний эта формула неприложима. Движение мысли к абсолютной истине - процесс бесконечный и безостановочный. Накопление научных знаний отнюдь не приводит к замедлению, ни тем более к прекращению научного прогресса. "Угнаться" за этим прогрессом удается отчасти благодаря способности человеческого ума к свертыванию. Используя все более абстрактные понятия, человек непрерывно расширяет свой интеллектуальный диапазон.

Понятие об окислении возникло в химии еще в XVIII веке и означало соединение вещества с кислородом. Столетие спустя это понятие было расширено, им

стали обозначать не только реакцию присоединения кислорода, но и потерю веществом водорода. Наконец, в наши дни окисление определяют в общем виде как потерю элементом электрона. Емкость понятия за полтора века сильно увеличилась.

Так же возросла емкость и других научных понятий. Например, современный взгляд на эксперимент коренным образом отличается от представлений Ф. Бэкона (1561 - 1626) и Дж. Локка (1632 - 1704). Основоположники эмпирического метода выступали против слепой веры в авторитет и догму. Они призывали доверять лишь "чувственному опыту", полагая, что органы чувств - единственный источник достоверных знаний.

Даже великие естествоиспытатели XIX века понимали эксперимент не так, как его понимают ныне: видели в нем лишь способ расширить возможности органов чувств. Наблюдение довольствуется лишь тем, что природа сама показывает ему, а эксперимент задает вопросы и заставляет природу отвечать на них.

Наконец, в наше время утвердился взгляд па эксперимент как на критическую операцию, которая позволяет осуществить выбор между несколькими гипотезами и тем самым определяет дальнейшее направление нашей мысли. (Любопытно, что нередко терминам прошлых веков приписывают то значение, которое они приобрели лишь сегодня.)

Можно привести много примеров современных научных понятий, в которых синтезировано огромное число других понятий, фактов и наблюдений. Чрезвычайно емкое в информационном отношении понятие условного рефлекса. В четырех символах формулы закона Ома (V = IR) сконцентрирована также огромная информация.

Экономное символическое обозначение понятий и отношений между ними - важнейшее условие продуктивного мышления. Насколько велика роль удобной символизации материала, видно из следующего примера. Чтобы научиться арифметическому делению, в средние века требовалось закончить университет. Да еще не всякий университет мог научить этой премудрости. Нужно было непременно ехать в Италию: тамошние математики добились большого искусства в делении. Если напомнить, что в те времена пользовались римскими цифрами, то станет ясно, почему деление миллионных чисел было доступно лишь бородатым мужам, посвятившим этому занятию всю свою жизнь.

С введением арабских цифр (десятичной системы счисления) все переменилось. Теперь школьники с помощью простейшего набора правил (алгоритма) могут делить и миллионные, и миллиардные числа. Объем смысловой информации остался тем же, но более совершенное символическое обозначение позволяет провести обработку быстро и экономно^*.

^* (В двоичной системе осуществить все эти действия еще проще; так что дело не столько в самих цифрах, сколько в позиционной системе записи. )

Вполне возможно, что сложнейшие понятия современной математики, доступные ныне лишь немногим специалистам, в XXI веке войдут в программу средней школы - если будет найдена адекватная форма организации и символизации материала. Тогда сложные понятия и соотношения будут записаны в виде простых и доступных формул, подобно тому как уравнения Максвелла умещаются в две короткие строчки, если их записать в векторной форме.

Четкое и сжатое символическое обозначение не только облегчает усвоение материала учащимися. Экономная запись уже известных фактов, лаконичная форма изложения разработанной теории - необходимая предпосылка дальнейшего продвижения вперед, один из существенных этапов прогресса науки. Ввести новый элегантный способ символизации, изящно изложить известный метод - такая работа тоже носит творческий характер и требует нестандартности мышления.