12-2. Серийный критерий

12-2. Серийный критерий предназначен для оценки существенности различий между центральными тенденциями двух выборок, что по существу своему аналогично сравнению двух средних значений (без их вычисления).

Применение этого критерия заключается в составлении из двух сравниваемых выборок одного упорядоченного ряда и в подсчете общего количества "серий", т. е. определенных перемешиваний в порядке расположения членов сопоставляемых выборок. Далее это число серий S сравнивается с табличным (таблица VI приложения).

Пример № 11. При измерении пространственных порогов тактильной чувствительности (см. работу № 1 в гл. II) получены следующие величины порогов для женщин и мужчин (в мм):

женщины - 32, 30, 28, 30, 33, 37, 28, 27 (n_x=8)

мужчины - 39, 36, 31, 35, 29, 34, 38 (n_y=7)

Вопрос: отличаются ли между собой по величине пороги женщин и мужчин

Составляем общий упорядоченный ряд и сразу записываем значение в ту строку, откуда оно берется.

Таблица 18

Остается подсчитать число серий S. Серией выступает всякая отдельная группа величин в каждой строке табл. 18. Это в нашем примере: (27-28-28), (29), (30-30), (31), (32-33), (34-35-36), (37), (38-39). Итого восемь серий, т. е. S=8.

По таблице VI приложения находим, что S₀₅(8,7)=4, и так как эмпирическое S>S₀₅, различия величин двух сравниваемых, выборок не являются статистически значимыми (по серийному критерию).

Суть серийного критерия достаточно проста. Если, например, все члены одного ряда меньше членов другого, то минимальное число серий - две.

При отсутствии подобной однозначности возможно "перемешивание" рядов. Таблица VI дает пределы такого перемешивания, при котором различия еще можно считать значимыми.

При использовании этого критерия возможны случаи, когда в сопоставляемых рядах имеются одинаковые величины. В таких условиях можно поступить двояко: либо исключить эти равные величины из рассмотрения (соответственно уменьшив n_x и n_y), либо при установлении порядка расположения одинаковых членов в общем ряду воспользоваться таблицей случайных чисел. (В последнем случае можно прибегнуть и к подбрасыванию монеты, загадав, например, что, если выпадет орел, - первым пойдет член из верхнего ряда.)

Итак, для примера № 11 серийный критерий не выявил значимости различий в величинах порогов у женщин и мужчин, хотя средние арифметические значения этих порогов составляют соответственно 30,6 и 34,6 мм.

Практика статистической обработки требует следующего: в случае обнаружения недостоверности различий (там, где они предполагаются) с помощью какого-либо простейшего критерия нужно прибегнуть к другому критерию - критерию более мощному (чувствительному). Вообще, как указывалось в разд. 2 гл. I, искусство количественной обработки материала - это искусство поиска адекватного аппарата обработки.